làm giúp mk phần b,c với

a, Ta có 

\(\widehat{AOD}=\widehat{AOB}-\widehat{BOD}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=130^0-90^0=40^0\) [ 1 ]

Mặt khác 

\(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=130^0-90^0=40^0\)  [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra 

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=40^0\)

b.Ta thấy

\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}+\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOB}-2\widehat{AOD}\)[ vì góc AOD = góc BOC theo câu a ]

\(\Rightarrow\widehat{COD}=130^0-2.40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=130^0-80^0=50^0\)

Vậy góc COD = 50độ

c.Vì OM là tia phân giác góc COD nên 

\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)

Ta có 

\(\widehat{AOM}=\widehat{AOD}+\widehat{DOM}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=40^0+25^0=65^0\)

mà \(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOM}=40^0+25^0=65^0\)

Suy ra \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Vậy OM là tia phân giác góc  AOB

Chúc bạn học tốt

a) Ta có AOC = BOD (= 90^o)
        => AOC - COD = BOD - COD
        => AOD = BOC

b) Ta có AOC + BOC = AOB
             90^o   + BOC = 130^o
                        BOC = 40^o
    Ta có COD + BOC = DOB
             COD + 40^o   = 90^o
             COD            = 50^o

c) Ta có OM là tia phân giác của COD
        => DOM = MOC
        => DOM + AOD = MOC + COB (AOD = COB)
        => AOM = MOB
    Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB
    => OM là tia phân giác của AOB
    Tương tự cho trường hợp ngược lại

cảm ơn bạn nha !!!
 

Cho góc AOB = 150 độ. Vẽ ra ngoài góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.

Yêu cầu:

a. Tính góc BOC b. So sánh góc XOC và góc YOB

Giải:

a. Ta có:

Vì OA vuông góc với OC nên góc AOC và góc AOX là hai góc kề bù.

Vì OC vuông góc với OB nên góc AOC và góc BOC là hai góc kề bù.

Vậy, góc BOC = 75 độ.

b. Ta có:

Vì góc XOC > góc YOB nên góc XOC > góc YOB.

Kết luận:

a. Ta có:

  O A ⊥ O C ( G T ) ⇒ A O C ^ = 90 ° O D ⊥ O B ( G T ) ⇒ D O B ^ = 90 ° A O D ^ + C O D ^ = A O C ^ = 90 ° B O C ^ + C O D ^ = D O B ^ = 90 °

⇒ A O D ^ = B O C ^ (Cùng phụ C O D ^ )

b. Ta có:

      A O D ^ + B O D ^ = A O B ^ ⇒ A O D ^ + 90 ° = 130 ° ⇒ A O D ^ = 130 ° − 90 ° ⇒ A O D ^ = 40 °

 Mà  A O D ^ + C O D ^ = 90 ° ( C M T )

40 ° + C O D ^ = 90 ° C O D ^ = 50 °

c. OM là tia phân giác của A O B ^  nên:

A O M ^ = B O M ^ = A O B ^ 2 = 65 °

A O D ^ + D O M ^ = A O M ^ 40 ° + D O M ^ = 65 ° D O M ^ = 25 °

Tương tự ta tìm được  C O M ^ = 25 °

Do đó  C O M ^ = D O M ^ ( = 25 ° )

Vậy OM là tia phân giác của  C O D ^

Ta có:

Góc BOD + góc DOC = 120⁰

=> góc DOC = 120⁰ - góc BOD = 120^o - 90^o = 30^o

Góc AOC + góc COB = 120^o

=> góc COB = 120^o - góc AOC= 120^o - 90^o = 30⁰

mà Góc BOC + góc COD + góc DOA = 120^o 

=> góc COD  = 120^o - ( góc BOC + góc DOA) = 120⁰ - 60⁰ = 60⁰ 

Ta có: 

Góc BOC = Góc AOD 

=> \(\frac{1}{2}BOC=\frac{1}{2}AOD=\frac{30}{2}=15^o\)

hay góc nOC = góc mOD = 15^o

mà góc nOm= góc nOC +góc mOD + góc COD = 15^o +15⁰ +60⁰ = 90^o

hay nO vuông góc với mO.

 

a/ Vì tia OC nằm giữa tia OA và OB 

=>AOC+COB=AOB

=>90 + COB = 120 

=>COB=30 độ

tương tự tính được góc COB=30 độ 

Mà AOD+DOC+COB=AOB

=>30+DOC+30=120

=>DOC=60 độ

b/ Vì Om là tia phân giác của AOC

=> O1=O2=AOD/2=30/2=15 độ

tương tự tính được góc O4=O5=15 độ

Mà góc mOn = O2+DOC+O4=15+60+15=90 độ

=> Om vuông góc với On

Ta có:

Góc BOD + góc DOC = 120⁰

=> góc DOC = 120⁰ - góc BOD = 120^o - 90^o = 30^o

Góc AOC + góc COB = 120^o

=> góc COB = 120^o - góc AOC= 120^o - 90^o = 30⁰

mà Góc BOC + góc COD + góc DOA = 120^o 

=> góc COD  = 120^o - ( góc BOC + góc DOA) = 120⁰ - 60⁰ = 60⁰ 

Ta có: 

Góc BOC = Góc AOD 

=> 1 / 2 BOC = 1 / 2 OD= 30 / 2 =15o

hay góc nOC = góc mOD = 15^o

mà góc nOm= góc nOC +góc mOD + góc COD = 15^o +15⁰ +60⁰ = 90^o

hay nO vuông góc với mO.